Das wird so nicht klappen. Entweder ganz oder gar nicht. FZF ist dauerhaft, ein FZF-Visum für 3-6 Monate gibt es m.W. nicht. Ein 90 Tage-Schengen-Besuchsvisum mit Verpflichtungserklärung wird sie ohnehin nicht bekommen, weil die Rückkehrbereitschaft unglaubwürdig ist, da verheiratet.
BTW: bist Du Deutscher, oder hast Du als Einladender festen Wohnsitz in Deutschland als italienischer Staatsangehöriger?
Ein Familienzusammenführungs-Visum für Deine Ehefrau hingegen hat andere Regeln als ein 90 Tage-Schengen-Besuchsvisum, u.a. A1-Deutschkenntnisse erforderlich etc.. Zusammenfassend scheint mir, das Thema der 60€-teuren Verpflichtungserklärung ist nicht das wichtigste Thema Deines Anliegens. Ansonsten kann man Dir auch nur raten, Dich bei der zuständigen Ausländerbehörde Deines Wohnortes beraten zu lassen. Oder Du ziehst es in Italien mit der dortigen Ausländerbehörde durch. Dortige Regeln kenne ich nicht.
Ein deutscher Aufenthaltstitel wg. Familienzusammenführung beinhaltet zunächst übrigens keine Niederlassungserlaubnis in anderen EU-Staaten wie Italien, sondern nur in Deutschland. Die Familienzusammenführung nach deutschem Recht (GG) gilt ohnehin für deutsche Staatsbürger.
Also: überleg Dir, was Du willst, wo/wie es funktionieren könnte, und akzeptiere, dass Dir in einem so komplexen Sachverhalt (Italiener wohnt in Deutschland, will in Deutschland oder Italien oder sonstwo mit seiner kubanischen Ehefrau leben, sie aber nicht dauerhaft per Familienzusammenführung einladen, sondern nur 3-6 Monate …) hier im Forum Dir keiner kostenlose Rechtsberatung bieten kann. Und wie gesagt, Verpflichtungserklärung ja oder nein dürfte die kleinste Deiner zu klärenden Fragen sein. Ohnehin und jedenfalls musst Du gesicherten Lebensunterhalt und ausreichend Wohnraum nachweisen.
Last but not least: die deutsche Botschaft in Havanna und das deutsche Auswärtige Amt haben entsprechende Merkblätter auf ihren Homepages. Ggf. aber gültig nur für deutsche Staatsangehörige. Sicherlich gibt‘s vergleichbare Infos auch für italienische Staatsangehörige bei den italienischen Behörden.